延森不等式

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”’琴生不等式”’（{{lang-en|Jensen’s inequality}}）以[[丹麥]][[數學家]][[約翰·延森]]命名。它給出[[積分]]的[[凸函數]]值和凸函數的積分值間的關係。延森不等式有以下推论：过一个[[下凸函数]]上任意两点所作[[割线]]一定在这两点间的函数图象的上方，即：

”’琴生不等式”’（{{lang-en|Jensen’s inequality}}）以[[丹麥]][[數學家]][[約翰·延森]]命名。它給出[[積分]]的[[凸函數]]值和凸函數的積分值間的關係。簡森不等式有以下推论：过一个[[下凸函数]]上任意两点所作[[割线]]一定在这两点间的函数图象的上方，即：

:<math>t f(x_1) + (1-t) f(x_2) \geq f \left (t x_1 + (1-t) x_2 \right ), 0 \leq t \leq 1.</math>

:<math>t f(x_1) + (1-t) f(x_2) \geq f \left (t x_1 + (1-t) x_2 \right ), 0 \leq t \leq 1.</math>